A "Navier-Stokes-egyenlet" Milleniumi Díj probléma: matematika és fizika avagy mennyire műész az MI

by Péter Ván (Wigner FK)

Friday 2 Oct 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Budapest

Tanácsterem (III. ép.)

Az előadásban körbejárjuk a Clay Intézet Navier--Stokes-egyenletre vonatkozó Milleniumi Díj problémáját. Először áttekintjük az eredetét, kezdve Hilbert nevezetes 23 problémája közül a hatodikkal, a Lax-Friedrichs-tételen keresztül a termodinamikai fogalmak matematikai szerepéig.  Ezután megmutatom, hogy pontosan mit is kellene matematikai oldalról megoldani, mit oldott meg és mit nem oldott meg az OpenAi gép-ész ügynökcsapata. Látszani fog, hogy honnan is ered a Navier--Stokes-egyenlet és miért elvárásunk, hogy egy disszipatív egyenlet megoldása sima kezdeti feltételek esetén magától ne robbanjon fel, ne fejlődjenek ki benne lökéshullámok és hasonlók. Viszont a matematikai probléma fizikai oldalról furcsán degenerált és a nehézségét az impulzusmérleghez szükségszerűen tartozó energiamérleg mutatja igazán. Végül ennek kapcsán elgondolkodhatunk azon, hogy tulajdonképpen mi is történt, amikor a matematikusok a matematika "Kaszparov vs. Deep Blue" pillanatát emlegetik és vajon mikor jöhet el egy ilyen pillanat a fizikában. Áttekintve az eseményeket, az elsőbbségi vitát, az biztos, hogy még egyáltalán nem tartunk ott, hogy a természetes eszünk haszontalanná válna, és elmerenghetünk rajta, hogyan is kellene másként használni, mint ahogy eddig tettük.