Vektorterek. Duális, transzponáltak. Koordinátázás. Irányítás. Multilineáris leképezések. Tenzorszorzás, tenzorok. Mértékegyenesek, műveletek.

Euklideszi vektorterek, hossz, Cauchy-egyenlőtlenség. Merőlegesség, ortonormált rendszerek. Duális, azonosítás. Adjungáltak. Minkowski-féle vektorterek, pszeudohossz, vektorok osztályozása. Nyílirányítás. Fordított Cauchy-egyenlőtlenség. Pszeudo-ortonormált rendszerek. Duális, azonosítás. Adjungáltak.

(egyéni)

Miért, mit és hogyan? Motiváció 4 felvonásban.

első közös étkezés

Affin terek, affin leképezések. Differenciálás affin terekben. Görbék, paraméterezés.

Intuitív fogalmak, hallgatólagos megállapodások helyett modellalkotás. Párhuzamos tengelyű, mozgó koordinátarendszerek? Sebesség mérése? Tér: relatív. Időtartam, sajátidők. Időpont, szinkronizáció. Mozgás.

Téridő, világvonalak, megfigyelők, szinkronizációk, vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek.

Affin modell, téridővektorok. Tehetetlen világvonalak, tehetetlenségi megfigyelők, egyenletes szinkronizációk.

Abszolút időmúlás, jövőszerű vektorok, abszolút időpontok, világvonal-függvények, abszolút sebességek, sajátidők. Megfigyelő: abszolútsebesség-mező, tehetetlenségi megfigyelő tere, térvektorai, euklideszi szerkezete. Megfigyelő ≡ vonatkoztatási rendszer.

Relatív sebességek, v_{u u'} = -v_{u' u}, sebességösszeadás. A téridőmodell, időszerű és jövőszerű vektorok, térszerű vektorok. Izomorf téridőmodellek, aritmetikai téridőmodell: izomorfizmus koordinátázással.

Vektorok, kovektorok, viszonyuk. Térszerű vektorok és kovektorok, beágyazások. Tenzorok, kotenzorok, széthasításaik, transzformációs szabályok.

Abszolút gyorsulás. Mozgások, relatív sebesség, relatív gyorsulás. Abszolút Newton-egyenlet, abszolút erő, relatív Newton-egyenlet, relatív erő. Potenciálos erők, egyéb speciális erők. Impulzusok. Mozgási energia. Megmaradási tételek, hatás-ellenhatás, ütközések.

Mozgási kotenzor. Kontinuum-termodinamika.

Alapfogalmak és feltevések; ezekből: Lorentz-forma, fényszerű, időszerű, jövőszerű, térszerű vektorok. Tehetetlenségi időmúlás, sajátidők, sajátidő-paraméterezés: világvonal-függvény, abszolút sebességek.

Megfigyelő: abszolútsebesség-mező, tehetetlenségi megfigyelő tere, standard szinkronizációja, standard vonatkoztatási rendszerek. Tehetetlenségi megfigyelők térvektorai, euklideszi szerkezete.

Fényjel kétutas sebessége. Standard relatív sebességek, v_{u u'} ≠ -v_{u' u}, sebességösszeadás, mérésük. Áthúzások heurisztikája és formulája, tulajdonságai.

A téridőmodell, izomorf téridőmodellek, aritmetikai téridőmodell: izomorfizmus koordinátázással.

Vektorok, kovektorok, azonosításuk, tenzorok, kotenzorok, széthasításaik, transzformációs szabályok.

Abszolút gyorsulás. Mozgások, relatív sebesség, relatív gyorsulás. Abszolút Newton-egyenlet, abszolút erő, relatív Newton-egyenlet, relatív erő. Potenciálos erők, egyéb speciális erők. Impulzusok, a tömeg szerepe. Mozgási energia. Megmaradási tételek, ütközések, tömeg és energia?

Nemstandard szinkronizációk, nem-Lorentz-transzformációs szabályok. Nemtehetetlenségi megfigyelők.

Hosszúságok és időtartamok összehasonlítása, klasszikus paradoxonok és újkori paradoxonok. Szokásos tárgyalások kritikája.

Többlet dimenziók, dualitás, holografikus elv, twisztor, nemkommutatív geometria, szuperszimmetria-szupertéridő, kvantumgravitációk: térelméleti, hurok- (loop), húrelmélet.

még közös