Téridő-iskola

12 Jul 2015, 08:00 → 18 Jul 2015, 19:00 Europe/Budapest

Barnaföldi Gergely Gábor, Fülöp Tamás, Matolcsi Tamás, Ván Péter

Téridő-modellek – nyári iskola nemcsak fizikushallgatóknak
Az 1994-es nagy sikerű nyári iskola (Mecsek, Óbánya, turistaház) felelevenítése és továbbfejlesztése

Időpont: 2015.07.12–18 (vasárnap–szombat)

Helyszín: Vértes, Mindszentpuszta, kulcsosház (www.mindszent.eu)

Előadók: Matolcsi Tamás, Benatos Patroklosz, Fülöp Tamás, Ván Péter

Program: délelőtt és délután kétszer 90 perc előadás, este kínpad (feladatmegoldások és keresztkérdések az előadóknak); kirándulás DGY^TM vezetésével.

Tematika: matematikai hozzávalók, nemrelativisztikus és speciális relativisztikus téridő az alapoktól élvonalbeli alkalmazásokig, kitekintő az általános relativitáselméletre és további általánosításokra.

Költségek: május 1-ig 24eFt, utána 31eFt. Fizetés átutalással. A nevet kérjük feltüntetni a fizetéskor.

Benne: szállás 6 éjszakára, étkezés (6 napon 1 meleg + 2 hideg,  mosogatásban-beszerzésben közreműködés elvárt), szakmai program és háttéranyagok (nyomtatott és pdf).

Számlaszám:
ETTE (Egyesület a Tudomány és Technológia Egységéért)
11600006-00000000-19801517

Az iskola honlapja: indico.kfki.hu/event/terido2015

Szervező szervezetek: MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, ETTE

Cikkek Mértékegységváltás, konform transzformációk, gravitáció. Az inerciatörvényről, azaz Galilei-invariancia, mértékegységek és abszolút tér.

Táblák Mindszentpuszta 100 táblája

Sunday, 12 July

08:00 → 13:00 Érkezés és ebéd (egyéni)

13:00 → 14:30 Matek: Vektorterek. Duális, transzponáltak. Koordinátázás. Irányítás. Multilineáris leképezések. Tenzorszorzás, tenzorok. Mértékegyenesek, műveletek.

Convener: Benatos Patroklosz

14:30 → 15:00 Szünet

15:00 → 16:30 Matek: Euklideszi vektorterek, hossz, Cauchy-egyenlőtlenség. Merőlegesség, ortonormált rendszerek. Duális, azonosítás. Adjungáltak. Minkowski-féle vektorterek, pszeudohossz, vektorok osztályozása. Nyílirányítás. Fordított Cauchy-egyenlőtlenség. Pszeudo-ortonormált rendszerek. Duális, azonosítás. Adjungáltak.

Convener: Benatos Patroklosz

16:30 → 18:30 Vacsora: (egyéni)

18:30 → 20:00 FelVillanytás: Miért, mit és hogyan? Motiváció 4 felvonásban.

Conveners: Benatos Patroklosz, Fülöp Tamás, Matolcsi Tamás, Ván Péter

Monday, 13 July

07:00 → 08:00 Reggeli torna

Futás a hegyekben

Convener: Ván Péter

08:00 → 09:00 Reggeli: első közös étkezés

09:00 → 10:30 Matek: Affin terek, affin leképezések. Differenciálás affin terekben. Görbék, paraméterezés.

Convener: Benatos Patroklosz

10:30 → 11:00 Szünet

11:00 → 12:30 Téridők heurisztikája: Intuitív fogalmak, hallgatólagos megállapodások helyett modellalkotás. Párhuzamos tengelyű, mozgó koordinátarendszerek? Sebesség mérése? Tér: relatív. Időtartam, sajátidők. Időpont, szinkronizáció. Mozgás.

Convener: Matolcsi Tamás

12:30 → 14:30 Ebéd

14:30 → 16:00 Téridők heurisztikája: Téridő, világvonalak, megfigyelők, szinkronizációk, vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek.

Convener: Matolcsi Tamás

16:00 → 16:30 Szünet

16:30 → 18:00 Téridők heurisztikája: Affin modell, téridővektorok. Tehetetlen világvonalak, tehetetlenségi megfigyelők, egyenletes szinkronizációk.

Convener: Matolcsi Tamás

18:00 → 20:00 Vacsora

20:00 → 22:30 Kínpad

Tuesday, 14 July

07:00 → 08:00 Reggeli torna

Futás a hegyekben

Convener: Ván Péter

08:00 → 09:00 Reggeli

09:00 → 10:30 Nemrelativisztikus téridőmodell: Abszolút időmúlás, jövőszerű vektorok, abszolút időpontok, világvonal-függvények, abszolút sebességek, sajátidők. Megfigyelő: abszolútsebesség-mező, tehetetlenségi megfigyelő tere, térvektorai, euklideszi szerkezete. Megfigyelő ≡ vonatkoztatási rendszer.

Convener: Fülöp Tamás

10:30 → 11:00 Szünet

11:00 → 12:30 Nemrelativisztikus téridőmodell: Relatív sebességek, v_{u u'} = -v_{u' u}, sebességösszeadás. A téridőmodell, időszerű és jövőszerű vektorok, térszerű vektorok. Izomorf téridőmodellek, aritmetikai téridőmodell: izomorfizmus koordinátázással.

Convener: Ván Péter

12:30 → 14:30 Ebéd

14:30 → 16:00 Nemrelativisztikus téridőmodell: Vektorok, kovektorok, viszonyuk. Térszerű vektorok és kovektorok, beágyazások. Tenzorok, kotenzorok, széthasításaik, transzformációs szabályok.

Convener: Fülöp Tamás

16:00 → 16:30 Szünet

16:30 → 18:00 Nemrelativisztikus téridőmodell: Abszolút gyorsulás. Mozgások, relatív sebesség, relatív gyorsulás. Abszolút Newton-egyenlet, abszolút erő, relatív Newton-egyenlet, relatív erő. Potenciálos erők, egyéb speciális erők. Impulzusok. Mozgási energia. Megmaradási tételek, hatás-ellenhatás, ütközések.

Convener: Ván Péter

18:00 → 20:00 Vacsora

20:00 → 22:30 Kínpad

Wednesday, 15 July

07:00 → 08:00 Reggeli torna

Futás a hegyekben

Convener: Ván Péter

08:00 → 09:00 Reggeli

09:00 → 10:30 Nemrelativisztikus téridőmodell: Mozgási kotenzor. Kontinuum-termodinamika.

Conveners: Fülöp Tamás, Ván Péter

10:30 → 11:00 Szünet

11:00 → 12:30 Speciális relativisztikus téridő: Alapfogalmak és feltevések; ezekből: Lorentz-forma, fényszerű, időszerű, jövőszerű, térszerű vektorok. Tehetetlenségi időmúlás, sajátidők, sajátidő-paraméterezés: világvonal-függvény, abszolút sebességek.

Convener: Matolcsi Tamás

12:30 → 14:30 Ebéd

14:30 → 22:00 Kirándulás

Convener: DGY

Thursday, 16 July

07:00 → 08:00 Reggeli torna

Futás a hegyekben

Convener: Ván Péter

08:00 → 09:00 Reggeli

09:00 → 10:30 Speciális relativisztikus téridő: Megfigyelő: abszolútsebesség-mező, tehetetlenségi megfigyelő tere, standard szinkronizációja, standard vonatkoztatási rendszerek. Tehetetlenségi megfigyelők térvektorai, euklideszi szerkezete.

Convener: Fülöp Tamás

10:30 → 11:00 Szünet

11:00 → 12:30 Speciális relativisztikus téridő: Fényjel kétutas sebessége. Standard relatív sebességek, v_{u u'} ≠ -v_{u' u}, sebességösszeadás, mérésük. Áthúzások heurisztikája és formulája, tulajdonságai.

Convener: Ván Péter

12:30 → 14:30 Ebéd

14:30 → 16:00 Speciális relativisztikus téridő: A téridőmodell, izomorf téridőmodellek, aritmetikai téridőmodell: izomorfizmus koordinátázással.

Convener: Ván Péter

16:00 → 16:30 Szünet

16:30 → 18:00 Speciális relativisztikus téridő: Vektorok, kovektorok, azonosításuk, tenzorok, kotenzorok, széthasításaik, transzformációs szabályok.

Convener: Fülöp Tamás

18:00 → 20:00 Vacsora

20:00 → 22:30 Kínpad

Friday, 17 July

07:00 → 08:00 Reggeli torna

Futás a hegyekben

Convener: Ván Péter

08:00 → 09:00 Reggeli

09:00 → 10:30 Speciális relativisztikus téridő: Abszolút gyorsulás. Mozgások, relatív sebesség, relatív gyorsulás. Abszolút Newton-egyenlet, abszolút erő, relatív Newton-egyenlet, relatív erő. Potenciálos erők, egyéb speciális erők. Impulzusok, a tömeg szerepe. Mozgási energia. Megmaradási tételek, ütközések, tömeg és energia?

Convener: Ván Péter

10:30 → 11:00 Szünet

11:00 → 12:30 Speciális relativisztikus téridő: Nemstandard szinkronizációk, nem-Lorentz-transzformációs szabályok. Nemtehetetlenségi megfigyelők.

Convener: Fülöp Tamás

12:30 → 14:30 Ebéd

14:30 → 16:00 Speciális relativisztikus téridő: Hosszúságok és időtartamok összehasonlítása, klasszikus paradoxonok és újkori paradoxonok. Szokásos tárgyalások kritikája.

Convener: Ván Péter

16:00 → 16:30 Szünet

16:30 → 18:00 Sokaságok. Általános relativitáselmélet: Téridő, gravitáció.

Convener: Matolcsi Tamás

18:00 → 20:00 Vacsora

20:00 → 22:30 Kínpad

Saturday, 18 July

07:00 → 08:00 Reggeli torna

Futás a hegyekben

Convener: Ván Péter

08:00 → 09:00 Reggeli

09:00 → 10:30 Elektromágnesség. Szimmetriák. Rugalmasság.

Conveners: Fülöp Tamás, Matolcsi Tamás

10:30 → 11:00 Szünet

11:00 → 12:30 Kitekintő: Többlet dimenziók, dualitás, holografikus elv, twisztor, nemkommutatív geometria, szuperszimmetria-szupertéridő, kvantumgravitációk: térelméleti, hurok- (loop), húrelmélet.

Convener: Fülöp Tamás

12:30 → 13:30 Ebéd: még közös

13:30 → 17:30 Rendrakás (együtt), távozás (egyénileg)